پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 13 |
| تعداد شماره‌ها | 188 |
| تعداد مقالات | 1,880 |
| تعداد مشاهده مقاله | 2,478,856 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 1,746,998 |
ارتقای سازه های ذهنی دانش آموزان پایه هفتم در تعمیم الگوهای شکلی: بکارگیری نظریه APOS و آگاهی از ساختار | ||
| فناوری آموزش | ||
| مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 29 شهریور 1402 | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22061/tej.2023.9986.2924 | ||
| نویسندگان | ||
| ربابه افخمی1؛ نسیم اصغری* 1؛ علیرضا مدقالچی2؛ فیروز پاشائی3 | ||
| 1گروه ریاضی، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی، تهران، ایران | ||
| 2گروه ریاضی، دانشکده‌ی ریاضی، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران | ||
| 3گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه مراغه، مراغه، ایران | ||
| تاریخ دریافت: 12 اردیبهشت 1402، تاریخ بازنگری: 23 مرداد 1402، تاریخ پذیرش: 26 شهریور 1402 | ||
| چکیده | ||
| پیشینه و اهداف: اصول و استانداردهای ریاضیات مدرسهای (NCTM) در شاخه جبر استانداردهایی را مطرح میکند که توسعه فهم دانشآموزان از نمادینسازی جبری و بهویژه درک مفهوم متغیر را از نیازهای اساسی دانشآموزان میداند. تفکر تابعی نیز شاهراه تفکر جبری است و معلمان بایستی آن را به عنوان قلب و روح آموزش ریاضی به شمار آورند. الگوهای شکلی مشخصههایی دارند که برای شروع تعمیم و توسعه تفکر تابعی مطلوب هستند و میتوان در ریاضیات مدرسهای از آن بهره برد. همچنین توجه به ساختار ریاضی باید بخش مهمی از یاددهی و یادگیری ریاضی باشد. ساختار یک الگوی ریاضی، روشی است که یک الگو سازماندهی میشود و غالباً به شکل تعمیم بیان میشود. هدف این تحقیق بررسی عملکرد دانشآموزان در ساخت مفهوم تعمیم الگوهای شکلی بر اساس نظریه APOS (عمل-فرآیند- شی و طرحواره) و ارتقای سطوح با استفاده از حالتهای آگاهی از ساختار است و معلمان و دانشآموزان را کمک خواهد کرد تا ارزیابی دقیقتری از فرآیند تعمیم الگوهای شکلی داشته باشند و مشکلات را بهتر شناسایی کرده و سطح درک خود را بهبود دهند. روش‌ها: روش جمعآوری دادهها، کمی-کیفی بود. ابزار جمعآوری دادهها، شامل آزمون محقق ساخته و مصاحبه نیمهساختاریافته بود. جامعه آماری، دانشآموزان پایه هفتم مدارس دولتی شهرستان ملکان(آذربایجانشرقی) به تعداد 493 نفر بودند. مطابق با فرمول تعیین حجم نمونه کوکران، تعداد 220 نفر دانشآموز دختر و پسر پایه هفتم انتخاب و در آزمون محققساخته شرکت نمودند. روایی آزمون را سه آموزشگر ریاضی و چهار معلم مجرب بررسی و مورد تأیید قرار دادند. پایایی آزمون و هماهنگی درونی سؤالها با یافتن ضریب آلفای کرونباخ و آلفای 69/0 تأیید گردید. یافته‌ها: سازههای ذهنی دانشآموزان طبق نظریه APOS در تعمیم الگوهای شکلی شناسایی شد. بیشترین درصد پاسخگویی درست در سطح عمل و کمترین درصد در سطح شی بود. مراحل APOS سلسله مراتبی و از ساده به پیچیده است و نتایج این تحقیق تأییدی بر ویژگیهای این نظریه میباشد. در سطح عمل حدود 18 درصد دانشآموزان ناموفق بودند که طبق اولین حالت توجه به ساختار، خیره نگاه کردن به الگوی شکلی به عنوان ابزار ارتقای فهم این دانشآموزان معرفی شد. حدود 60 درصد در سطح فرایند ناموفق بودند که تمییز جزئیات و شناسایی روابط دومین و سومین حالتهای توجه به ساختاری هستند که دانشآموزان را در رسیدن به سطح فرایند کمک میکنند. حدود 88 درصد دانشآموزان به سطح شی نرسیده بودند که ادراک ویژگیهای الگوهای شکلی به عنوان چهارمین حالت توجه، ابزار کمکی برای ارتقای سطح معرفی شد. استدلال بر مبنای ویژگیها نیز آخرین حالت توجه به ساختار هست که برای رساندن دانشآموزان به سطح طرحواره در نظریه APOS میتواند کارساز باشد. نتیجه‌گیری: این تحقیق چهارچوبی برای سنجش و ارزیابی دانشآموزان در تعمیم الگوهای شکلی فراهم نموده است که معلمان میتوانند از آن در آموزش بهتر این مفهوم استفاده نمایند. در هر مرحله میتوان راهکارهایی متناسب با سطح دانشآموز ارائه داد تا درک او از تعمیم، به سطوح بالاتر، ارتقا یابد. این تحقیق قدرت نظریه APOS را در سازگاری با سایر نظریههای ساخت و سازگرا نشان میدهد. تطبیق نظریه APOS با نظریه آگاهی از ساختار و بهرهمندی از این تطبیق در جهت ارتقای سطح درک دانشآموزان پایه هفتم در تعمیم الگوهای شکلی از جنبههای نوآورانه این تحقیق محسوب میشود. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| تعمیم الگوهای شکلی؛ نظریه‌یAPOS؛ آگاهی از ساختار | ||
| موضوعات | ||
| فناوری آموزش- دوره متوسطه | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| Improving the mental constructs of seventh grade students in figural pattern generalization: Using APOS theory and structural awareness | ||
| نویسندگان [English] | ||
| R. Afkhami1؛ N. Asghary1؛ alireza medghalchi2؛ F. Pashaie3 | ||
| 1Department of Mathematics and statistics, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran | ||
| 22 Department of Mathematics, Faculty of Mathematical sciences, Kharazmi University, Tehran, Iran | ||
| 33Department of Mathematics, Faculty of Basic sciences, Maragheh University, Maragheh, Iran | ||
| چکیده [English] | ||
| Background and Objectives: The principles and standards of school mathematics (NCTM) in the branch of algebra propose standards that consider the development of students' understanding of algebraic symbolization and especially the understanding of the variable concept as one of the basic needs of students. Functional thinking is also the highway of algebraic thinking and teachers should consider it as the heart and soul of math education. Figural patterns have characteristics that are favorable for starting the generalization and development of functional thinking and can be used in school mathematics. Also, attention to mathematical structure should be an important part of the teaching and learning mathematics. The structure of a mathematical pattern is the way a pattern is organized and is often expressed as a generalization. The purpose of this research is to investigate the performance of students in building the concept of figural pattern generalization based on APOS theory (action-process-object and schema) and to improve the stages using the states of awareness of the structure, and will help teachers and students to have a more accurate evaluation of the figural pattern generalization and better identify the problems and improve their stages of understanding. Methods: The data collection method was quantitative-qualitative. The data collection tool included a researcher-designed test and a semi-structured interview. The statistical population was 493 seventh grade students of public schools in Malekan city (Azerbaijan-e-sharghi). According to Cochran's sample size formula, 220 male and female seventh grade students were selected and participated in the researcher- designed test. The validity of the test was checked and confirmed by three mathematics teachers and four experienced teachers. The reliability and internal consistency of the questions were confirmed by finding Cronbach's alpha coefficient and alpha 0.69. Findings: Students' mental structures were identified according to APOS theory in the figural pattern generalization. The highest percentage of correct response was at the action stage and the lowest percentage was at the object stage. The stages of APOS are hierarchical and from simple to complex, and the results of this research confirm the characteristics of this theory. At the action stage, about 18% of the students were unsuccessful, and according to the first attentional state (holing wholes) looking at the figural pattern was introduced as a tool to improve the understanding of these students. About 60% were unsuccessful at the process stage, which the discerning details and recognizing relationships as second and third attentional states help students to reach the process stage. About 88% of the students had not reached the object that the forth attentional state (perceiving properties) as auxiliary tool was introduced. Reasoning on the basis of identified properties as the fifth attentional state was used to upgrade students to the schema stage in APOS theory. Conclusion: This research has provided a framework for measuring and evaluating students in the figural pattern generalization that teachers can use in better teaching of this concept. At each stage, solutions can be provided according to the student s' stage to improve their understanding of generalization to higher stage. This research shows the power of APOS theory in compatibility with other constructionist theories. Adapting the APOS theory with the theory of structural awareness and benefiting from this adaptation in order to improve the stage of understanding of the seventh grade students in figural pattern generalization is considered as one of the innovative aspects of this research. | ||
| کلیدواژه‌ها [English] | ||
| Figural pattern generalization, APOS theory, Structural awareness | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 111 |
||