آمار

تعداد نشریات13
تعداد شماره‌ها237
تعداد مقالات2,406
تعداد مشاهده مقاله3,888,096
تعداد دریافت فایل اصل مقاله2,826,479
قربانی, مجتبی, ایزدی, فاطمه سادات, روشن, ستاره سادات, ابراهیم پور, رضا. (1402). ارزیابی تفکر تبدیلات هندسی دانشجو معلمان: تحلیل مبتنی بر نظریه ون هیلی با استفاده از روش علوم شناختیِ ردیاب چشم. فناوری آموزش, 18(1), 67-88. doi: 10.22061/tej.2023.10350.2997
مجتبی قربانی; فاطمه سادات ایزدی; ستاره سادات روشن; رضا ابراهیم پور. "ارزیابی تفکر تبدیلات هندسی دانشجو معلمان: تحلیل مبتنی بر نظریه ون هیلی با استفاده از روش علوم شناختیِ ردیاب چشم". فناوری آموزش, 18, 1, 1402, 67-88. doi: 10.22061/tej.2023.10350.2997
قربانی, مجتبی, ایزدی, فاطمه سادات, روشن, ستاره سادات, ابراهیم پور, رضا. (1402). 'ارزیابی تفکر تبدیلات هندسی دانشجو معلمان: تحلیل مبتنی بر نظریه ون هیلی با استفاده از روش علوم شناختیِ ردیاب چشم', فناوری آموزش, 18(1), pp. 67-88. doi: 10.22061/tej.2023.10350.2997
قربانی, مجتبی, ایزدی, فاطمه سادات, روشن, ستاره سادات, ابراهیم پور, رضا. ارزیابی تفکر تبدیلات هندسی دانشجو معلمان: تحلیل مبتنی بر نظریه ون هیلی با استفاده از روش علوم شناختیِ ردیاب چشم. فناوری آموزش, 1402; 18(1): 67-88. doi: 10.22061/tej.2023.10350.2997

ارزیابی تفکر تبدیلات هندسی دانشجو معلمان: تحلیل مبتنی بر نظریه ون هیلی با استفاده از روش علوم شناختیِ ردیاب چشم

فناوری آموزش
مقاله 5، دوره 18، شماره 1 - شماره پیاپی 69، دی 1402، صفحه 67-88    اصل مقاله (850.75 K)
نوع مقاله: مقاله پژوهشی-شماره انگلیسی
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22061/tej.2023.10350.2997
نویسندگان
مجتبی قربانی* 1؛ فاطمه سادات ایزدی1؛ ستاره سادات روشن2؛ رضا ابراهیم پور3
1گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجائی، تهران، ایران
2گروه هوش مصنوعی، دانشکده مهندسی کامپیوتر، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجائی، تهران، ایران
3مرکز علوم شناختی، پژوهشکده جامع علوم و فناوری‌های همگرا، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران
تاریخ دریافت: 10 مهر 1402،  تاریخ بازنگری: 28 آبان 1402،  تاریخ پذیرش: 15 آذر 1402 
چکیده
پیشینه و اهداف: تبدیلات هندسی در طول تاریخ نقش مهمی در جنبه‌های مختلف زندگی بشر داشته‌اند. تقارن یکی از مفاهیم مهم در ریاضیات مدرسه است. واضح است که عملکرد تحصیلی دانش‌آموزان به طور پیچیده‌ای با دانش و مهارت‌های مربیان آن‌ها مرتبط است. با توجه به اهمیت نقش دانشجو معلمان به عنوان مربیان آینده، در مرحله اول، هدف این تحقیق بررسی و ارزیابی سطوح تفکر تبدیلات هندسی در بین دانشجو معلمان ابتدایی بر اساس نظریه یادگیری ون هیلی است. پس از آن، این تحقیق به دنبال بررسی فرآیند تفکر و ارزیابی الگوهای نگاه دانشجو معلمان آموزش ریاضی به عنوان گروه متخصص، با استفاده از روش علوم شناختیِ ردیاب چشم است.
روش‌ها‌: این مطالعه به بررسی و ارزیابی تفکر تبدیلات هندسی و مهارت‌های حل مسئله در میان دانشجو معلمان متمرکز است. روش تحقیق مورد استفاده پیمایشی آمیخته است. نمونه آماری در دسترس شامل 50 دانشجو معلم ابتدایی و 21 دانشجو معلم آموزش ریاضی ایرانی است. دانشجو معلمان ابتدایی از دانشگاه فرهنگیان اصفهان انتخاب شده‌ و به دو گروه شامل 42 نفر از دانشجویانی که مفهوم تبدیلات هندسی را در مقطع کارشناسی نیاموخته بودند و 8 نفر از دانشجویانی که این مفهوم را در مقطع کارشناسی آموخته بودند، تقسیم شدند. برای بررسی سطح تفکر هندسی شرکت‌کنندگان، از آزمونی محقق ساخته بر اساس نظریه ون هیلی استفاده شد. پایایی آزمون با استفاده از ضریب آلفای کرونباخ ارزیابی شد که مقدار 0.68 بدست آمد. روایی آزمون نیز توسط اساتید مورد تایید قرار گرفت. در ارزیابی تفکر هندسی، یکی از روش‌های علوم شناختی به کار گرفته شد. این روش شامل طراحی آزمون روان-فیزیک همراه ثبت حرکات چشم در گروه دانشجو معلمان آموزش ریاضی بود. آزمون روان-فیزیک در آزمایشگاه کامپیوتر دانشگاه تربیت معلم شهید رجایی تهران با دستگاه Eyelink و نرم افزار MATLAB بر روی دانشجو معلمان آموزش ریاضی این دانشگاه، انجام شد.
یافته‌ها: یافته‌های تحقیق نشان داد که دانشجویان، شکل با تقارن را به عنوان شکل متقارن تشخیص می‌دهند، اما در تعیین نوع تقارن اشکال متقارن عملکرد ضعیفی دارند، به ویژه زمانی که یک شکل دارای تقارن چرخشی یا تقارن محوری مایل یا ترکیبی از چندین نوع تقارن باشد. 34% از دانشجو معلمان آموزش ابتدایی در سطح اول و 18% در سطح دوم نظریه ون هیلی قرار گرفتند. یافته‌های شناختی نشان داد که دانشجو معلمان آموزش ریاضی در تشخیص اشکال متقارنی که با یک نوع تقارن مشخص شده‌اند نسبت به شکل‌هایی که شامل ترکیبی از تقارن‌های مختلف هستند، عملکرد نسبتا موفق‌تری داشته‌اند. بررسی تصاویر ثبت‌شده ردیابی چشم دانشجویان، تمایزی را در الگوهای نگاه، بین گروه‌هایی که پاسخ‌های درست و نادرست در ارائه می‌دادند، نشان داد. علاوه بر این، این تفاوت در بین تصاویر با تقارن‌های مختلف(خطی، مرکزی، چرخشی) نیز مشهود است.
نتیجه‌گیری: پژوهش حاضر ضعف دانشجو معلمان در شناسایی نوع تقارن در اشکال را تائید می‌کند. همچنین بر نیاز به توجه بیشتر به امور برای رسیدگی به این موضوع، پیشنهاد می‌شود که برنامه درسی مربوط به تبدیلات هندسی در دوره‌ آموزشی دانشگاه دانشجو معلمان مورد بازنگری قرار گیرد. علاوه بر این، استفاده از نرم‌افزارهایی مانند واقعیت افزوده و جئوجبرا می‌تواند به افزایش توانایی‌های شناختی و بصری دانشجو معلمان در درک و تشخیص مفهوم تقارن کمک کند. 
کلیدواژه‌ها
تبدیلات هندسی؛ تقارن چرخشی؛ تقارن مرکزی؛ دانشجو معلم؛ علوم شناختی
موضوعات
علوم شناختی
عنوان مقاله [English]
Assessing Prospective Teachers' Geometric Transformations Thinking: A Van Hiele Theory-Based Analysis with Eye Tracking Cognitive Science Method
نویسندگان [English]
M. Ghorbani1؛ F.S Izadi1؛ S.S Roshan2؛ R Ebrahimpour3
1Department of Mathematics, Faculty of Science, Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran, Iran
2Department of Artificial Intelligence, Faculty of Computer Engineering, Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran, Iran
3Center for Cognitive Science, Institute for Convergence Science and Technology, Sharif University of Technology, Tehran, Iran
چکیده [English]
Background and Objectives: Geometric transformations have played a crucial role throughout history in various aspects of human life. Symmetry is one of the important concepts in school mathematics. Students' academic performance is intricately connected to the knowledge and skills of their educators. Recognizing the importance of prospective teachers )PTs( as future educators, in the initial stage, the aim of this research is to assess and analyze the levels of geometric thinking among prospective elementary teachers )PETs( utilizing Van Hiele's theory. Subsequently, the research seeks to delve into the thinking process and gaze patterns of prospective mathematics education teachers (PMETs) using the cognitive science method of eye tracking.
Materials and Methods: This study focuses on investigating and evaluating the thinking of geometric transformations and problem-solving skills among prospective teachers (PTs(. The research method employed a combined survey method, encompassing two distinct tests conducted on two groups of PTs. The accessible statistical sample includes 50 participating PETs and 21 participating PEMTs from Iran. The PETs of Farhangian University of Isfahan were divided into two groups: 42 students who had not learned the concept of geometric transformations in their undergraduate program (NPGT), and 8 students who had learned this concept in their undergraduate program )PGT). To assess the level of geometric thinking among participants, a self-made geometric test based on Van Hiele’s theory was utilized. The test reliability was assessed using Cronbach's alpha coefficient, which yielded a value of 0.68. Additionally, the validity of the test has been confirmed by some professors. In evaluating geometric thinking, a cognitive science method was performed. This method involved designing a psychophysical experiment and recording eye movements of the PMETs. The psychophysical experiment part was conducted in the computer laboratory of Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran, and was performed by Eyelink device and MATLAB software on student teachers of mathematics education of this university.
Findings: The results of the research show that students recognize the shape with symmetry as a symmetrical shape, but they perform poorly in determining the type of symmetry of symmetrical shapes, especially when a shape has rotational symmetry or oblique axial symmetry or a combination of several types of symmetry. In the first stage, the evaluation of PETs responses showed that 34% of them were in the first level and 18% in the second level of Van Hiele. The cognitive findings revealed that PMETs demonstrated superior performance in recognizing symmetries characterized by a single type of symmetry, in contrast to shapes involving combinations of various symmetries. Examining the recorded eye-tracking images of the students revealed a difference in gaze patterns between the groups that gave correct and incorrect answers. In addition, this difference is also evident among images with different symmetries (reflection, central, rotational).
Conclusions: The current research confirms the weakness of students in identifying the type of symmetry in symmetrical shapes. It also emphasizes the need to pay more attention to the training of PTs during their academic years. To address this, it is suggested to revise the curriculum concerning geometric transformations in the university courses for PTs training, additionally, the utilization of software such as Augmented Reality (AR) and GeoGebra can .contribute to enhancing cognitive and visual abilities of PTs in comprehending the concept of symmetry
کلیدواژه‌ها [English]
Transformations, Rotational Symmetry, Central Symmetry, Prospective Teacher, Cognitive Science
مراجع
[1] Ferrini-Mundy J. Studying standards: NCTM's Standards Impact Research Group, Updates and issues. InOpening address, Research Presession of the 79th Annual Meeting of the National Council of Teachers of Mathematics, Orlando, FL 2001.

[2] Knuchel C. Teaching symmetry in the elementary curriculum. The Mathematics Enthusiast. 2004; 1(1):3-8.

https://doi.org/10.54870/1551-3440.1001

[3] Wagemans J. Characteristics and models of human symmetry detection. Trends in cognitive sciences. 1997; 1(9):346-52. https://doi.org/10.1016/S1364-6613(97)01105-4

[4] Tomkinson GR, Olds T. Physiological correlates of bilateral symmetry in humans. International journal of sports medicine. 2000; 21(08):545-50. https://doi.org/10.1055/s-2000-8479

[5] Birkhoff GD. Aesthetic measure: Harvard University Press; 1933. https://doi.org/10.4159/harvard.9780674734470.c6

[6] Leikin R, Berman A, Zaslavsky O. Applications of symmetry to problem solving. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 2000; 31(6):799-809.

https://doi.org/10.1080/00207390050203315

[7] Leikin R, Berman A, Zaslavsky O. The role of symmetry in mathematical problem solving: an interdisciplinary approach [Special Issue: Symmetry Natural and Artificial]. Symmetry: Culture and Science. 1995; 6(2):332-5.

[8] Ellis-Davies A. Symmetry in the Mathematics Cirriculum. Mathematics in School. 1986; 15(3):27-30.

https://doi.org/10.2307/30214083

[9] Aksoy Y, Bayazit İ. Simetri kavramının öğrenim ve öğretiminde karşılaşılan zorlukların analitik bir yaklaşımla incelenmesi. İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri. 2010; 187:215.

[10] Jagoda E. Building the concept of line symmetry. Maj, B Pytlak, M and Swoboda, E Supporting Independent Thinking Through Mathematical Education, Rzeszów: Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego. 2008:109-20.

[11] Son J-W, editor Investigating preservice teachers’ understanding and strategies on a student’s errors of reflective symmetry. Proceedings of the 30th of the International Group for the Psychology of Mathematics Education; 2006.

[12] Hassannejad E, Ghorbani M, Reyhani E, Izadi M, editors. Identifying the approaches of elementary school prospective teachers in solving problems related to symmetry. Proceedings of the18th Iranian Mathematics Education Conference; 2022. August 1-2; Damghan, Iran. [In persian]

[13] Zaslavsky O. Tracing students’ misconceptions back to their teacher: A case of symmetry. Pythagoras. 1994(33):10-7.

[14] Turgut M, Yenilmez K, Anapa P. Symmetry and rotation skills of prospective elementary mathematics teachers. Bolema: Boletim de Educação Matemática. 2014; 28:383-402.

https://doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a19

[15] Reyhani E, Emam jome SM, Saleh Sedghpour B, Moradi A. Assessing mathematics teachers’ knowledge of geometry based on Van Hiele Model of Geometric Thought. Technology of Education Journal (TEJ). 2010; 5(1):67-79.

[16] Habibi M. The role of active teaching methods in geometry (using van Hiele diagram model) in enhancing motivation and learning of elementary school students. Quarterly Journal of Career&Organization Counseling. 2012. ;14(5):84-105. [In Persian]

[17] Hiele PMv. Structure and insight: A theory of mathematics education. (No Title). 1986.

[18] Mayberry J. The van Hiele levels of geometric thought in undergraduate preservice teachers. Journal for research in mathematics education. 1983; 14(1):58-69.

https://doi.org/10.5951/jresematheduc.14.1.0058

[19] Azemati H, Jam F, Ghorbani M, Dehmer M, Ebrahimpour R, Ghanbaran A, et al. The role of symmetry in the aesthetics of residential building facades using cognitive science methods. Symmetry. 2020; 12(9):1438.

https://doi.org/10.3390/sym12091438

[20] Shooshtari SV, Sadrabadi JE, Azizi Z, Ebrahimpour R. Confidence representation of perceptual decision by eeg and eye data in a random dot motion task. Neuroscience. 2019; 406:510-27.

https://doi.org/10.1016/j.neuroscience.2019.03.031

[21] Berton G. The phenomenology of perception. The Transatlantic Review. 1964(15):111-3.

[22] Henderson PB, Hitchner L, Fritz SJ, Marion B, Scharff C, Hamer J, et al. Materials development in support of mathematical thinking. ACM SIGCSE Bulletin. 2002; 35(2):185-90.

[23] Vojkuvkova I. The van Hiele model of geometric thinking. WDS’12 Proceedings of Contributed Papers. 2012; 1:72-5.

[24] Mehdian M, Lyaghghatdar M, Ariezi H. Developing a model for growth of geometrical thinking: The effect of visual memory on growth of geometrical thinking through epistemology of geometry. Journal of Educational Sciences. 2017; 24(1):45-69. [In Persian]

https://www.doi.org/10.22055/edu.2017.17661.1784

[25] Burton DM. The history of mathematics: An introduction. 7 ed. New York: NY: McGraw-Hill Companies, Inc; 2011.

[26] Dodge CW. Euclidean geometry and transformations: Courier Corporation; 2012.

[27] Long CT, DeTemple DW, Millman RS. Mathematical reasoning for elementary school teachers (7th ed): Pearson Higher Ed; 2014.

[28] Najd S. The effect of education with a cultural-social approach on the mathematics academic performance of second-grade middle school students in the topic of symmetry [Master]. Tehran: Shahid Rajaee Teacher Training 2011. [In Persian]

[29] Nezhad-Sadeghi N. The Effect of Using GeoGebra Software on Teaching Transformational Geometry Concepts to 7th and 8th Grade Students in Public Schools [Master]. University of Shahid Chamran eTheses of Ahvaz: Shahid Chamran University 2015. [In Persian]

[30] Tapp K. Symmetry. 2nd ed. Springer; 2021.

[31] Musser GL, Peterson BE, Burger WF. Mathematics for elementary teachers: A contemporary approach: John Wiley & Sons; 2013.

[32] Moravcová V, Robová J, Hromadová J, Halas Z. Students' Understanding of Axial and Central Symmetry. Journal on Efficiency and Responsibility in Education and Science. 2021;14(1):28-40.

[33] Bahamet S, Farhoudi Moghaddam P. Mathematics Teacher Guide for Middle School: Goethe Press; 1990. [In Persian]

[34] Fuys D, Geddes D, Tischler R. The van Hiele model of thinking in geometry among adolescents. Journal for Research in Mathematics Education Monograph. 1988; 3:i-196.

https://doi.org/10.2307/749957

[35] Soon Y-P. An investigation of van Hiele-like levels of learning in transformation geometry of secondary school students in Singapore: The Florida State University; 1989.

[36] Hünefeldt T, Brunetti R. Artificial intelligence as “theoretical psychology”: Christopher Longuet-Higgins’ contribution to cognitive science. Cog Process. 2004; 5:137-9.

https://doi.org/10.1007/s10339-004-0025-z

[37] Greco A. Cognitive science and cognitive sciences. Journal of Cognitive Science. 2012; 13(4):471-85.

https://doi.org/10.17791/jcs.2012.13.4.471

[38] Farzmahdi A, Fallah F, Rajimehr R, Ebrahimpour R. Task‐dependent neural representations of visual object categories. European Journal of Neuroscience. 2021; 54(7):6445-62.

https://doi.org/10.1111/ejn.15440

[39] Jay Friedenberg, Gordon Silverman, Michael J. Spivey, Cognitive Science, An Introduction to the Study of Mind, 4th Edition, 2020.

[40] Sadeghnejad N, Ezoji M, Ebrahimpour R, Zabbah S. Resolving the neural mechanism of core object recognition in space and time: A computational approach. Neuroscience Research. 2023; 190:36-50.

https://doi.org/10.1016/j.neures.2022.12.002

[41] Ghaderi-Kangavari A, Parand K, Ebrahimpour R, Nunez MD, Amani Rad J. How spatial attention affects the decision process: looking through the lens of Bayesian hierarchical diffusion model & EEG analysis. Journal of Cognitive Psychology. 2023; 35(4):456-79.

https://doi.org/10.1080/20445911.2023.2187714

[42] Dupont L, Ooms K, Antrop M, Van Eetvelde V. Comparing saliency maps and eye-tracking focus maps: The potential use in visual impact assessment based on landscape photographs. Landscape and Urban Planning. 2016; 148:17-26.

https://doi.org/10.1016/j.landurbplan.2015.12.007

[43] Jam F, Azemati HR, Ghanbaran A, Esmaily J, Ebrahimpour R. The role of expertise in visual exploration and aesthetic judgment of residential building façades: An eye-tracking study. Psychology of Aesthetics, Creativity, and the Arts. 2022; 16(1):148. https://doi.org/10.1037/aca0000377

[44] Zvyagina N, Sokolova L, Morozova L, Lukina S, Cherkasova A. Eye tracking and autonomic nervous system reactivity during perception of visual environments of different comfort. European Scientific Journal. 2014; 10(1):185-96

[45] Holmqvist K, Nyström M, Andersson R, Dewhurst R, Jarodzka H, van de Weijer J. Eye Tracking: A comprehensive guide to methods and measures: OUP Oxford; 2011.

[46] Kim M, Kang Y, Bakar SA. A nightscape preference study using eye movement analysis. ALAM CIPTA, International Journal of Sustainable Tropical Design Research and Practice. 2013; 6(2):85-99.

[47] Weyl H. Symmetry. Princeton: Princeton University Press; 2017. https://doi.org/10.1515/9781400874347

[48] Gross DJ. Symmetry in physics: Wigner's legacy. Physics Today. 1995; 48(12):46-50. https://doi.org/10.1063/1.881480

[49] Boi L. Symmetry and symmetry breaking in physics: From geometry to topology. Symmetry. 2021; 13(11):2100.

[50] Poincaré H. La Science et l'Hypothese. Paris: Flammarion; 1908.

[51] Law C-K. A genetic decomposition of geometric transformations [PhD thesis].Indiana: Purdue University; 1991.

[52] Aktaş GS, Gürefe N. Examining Transformation Geometry Concept Definitions of Pre-Service Mathematics Teachers. Bulletin of Education and Research. 2021; 43(2):135-58.

[53] Bazan T. Ortaokul öğrencilerinin dönüşüm geometrisinde yaşadıkları öğrenme güçlükleri [lisans tezi], İzmir: Dokuz Eylül Üniversitesi; 2017.

[54] Ada T, Kurtuluş A. Students’ misconceptions and errors in transformation geometry. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 2010; 41(7):901-9.

[55] Hollebrands KF. Connecting research to teaching: High school students' intuitive understandings of geometric transformations. The Mathematics Teacher. 2004; 97(3):207-14. https://doi.org/10.5951/MT.97.3.0207

[56] Xistouri X, Pitta-Pantazi D, editors. Elementary students’ transformational geometry abilities and cognitive style. Proceedings from CERME7: The Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education February; 2011.

[57] Clements DH, Battista MT. Handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics. England: Macmillan Publishing Co, Inc; 1992.

[58] Yıldırım Yakar Z. Dönüşüm Geometrisi Alt Öğrenme Alanındaki Program Değişikliğinin Uygunluğunun Öğretmenler Açısından İncelenmesi. Trakya Eğitim Dergisi. 2020; 10(3):881-96. https://doi.org/10.24315/tred.657549

[59] Salifu AS, Yakubu A, Ibrahim F. van Hiele geometric thinking levels of pre-service teachers of EP college of education, Bimbilla-Ghana. Journal of Education and Practice. 2018; 9(23):108-19.

[60] Gutiérrez A, Jaime A, Fortuny JM. An alternative paradigm to evaluate the acquisition of the van Hiele levels. Journal for Research in Mathematics education. 1991; 22(3):237-51.

https://doi.org/10.2307/749076

[61] Gutiérrez Á, Jaime A. On the Assessment of the Van Hiele Levels of Reasoning. Focus on learning problems in mathematics. 1998; 20:27-46.

[62] Brainard DH, Vision S. The psychophysics toolbox. Spatial vision. 1997; 10(4):433-6.

[63] Peirce J, Gray JR, Simpson S, MacAskill M, Höchenberger R, Sogo H, et al. PsychoPy2: Experiments in behavior made easy. Behavior research methods. 2019; 51:195-203.

https://doi.org/10.3758/s13428-018-01193-y

[64] Dixon JK. Limited English Proficiency and Spatial Visualization in Middle School Students’ Construction of The Concepts of Reflection and Rotation. Bilingual Research Journal. 1995; 19(2):221-47.

آمار
تعداد مشاهده مقاله: 1,175
تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 927


سامانه مدیریت نشریات علمی. طراحی و پیاده سازی از سیناوب